Bab 77: Berapa Banyak Soal Olimpiade Matematika yang Anda Kerjakan untuk Meraih Kesuksesan Hari Ini
: Berapa Banyak Soal Olimpiade Matematika yang Anda Kerjakan untuk Meraih Kesuksesan Hari Ini
Dua kalimat singkat Lynn itu menghantam Ailoke dari surga hingga neraka, mengirimkan getaran ke seluruh peserta pelatihan yang hadir,
“Matematika Tingkat Lanjut adalah mata kuliah yang sangat presisi. Kita perlu menyaring banyak operasi data yang kompleks untuk menemukan pola, kemudian meringkasnya menjadi rumus yang sesuai, sehingga menyederhanakan algoritma dan meningkatkan efisiensi komputasi secara keseluruhan.” Lynn mengamati semua orang di kelas, berhenti sejenak, lalu berbicara lagi.
“Pola-pola yang dirangkum Ailoke tidak salah, tetapi penerapannya terlalu terbatas. Jika peningkatan eksponensial dalam suatu persegi dapat bersifat ganda, maka hal itu juga dapat bersifat rangkap tiga, rangkap lima, rangkap sepuluh! Dengan demikian, pola tersebut menjadi tidak dapat diterapkan…”
“Dan rumus penjumlahan eksponensial ini berlaku untuk semua peningkatan eksponensial yang memenuhi syarat!” Lynn menjentikkan jarinya, dan di bawah gelombang kekuatan sihir, rumus kompleks itu muncul kembali di hadapan semua orang.
Ketika q≠1, Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Johnny, Pearce, dan yang lainnya menatap apa yang disebut rumus penjumlahan eksponensial, merenung dalam-dalam. Tak lama kemudian, mereka mengambil pena bulu mereka dan mulai menghitung, membuat daftar urutan untuk pengali ganda, tiga kali lipat, dan empat kali lipat untuk menemukan pola, lalu mencoba menggantinya ke dalam rumus tersebut.
Dengan ringkasan dan deduksi Ailoke sebelumnya melalui q≠1, Pearce dengan cepat menyadari bahwa simbol ini kemungkinan mewakili besarnya pengali. Tetapi mengapa dikurangi satu?
Pearce menggigit ibu jarinya, memasukkan permainan persegi pertumbuhan ganda awal dan mengabaikan bagian selanjutnya (1-q), langsung melakukan perhitungan untuk menemukan bahwa itu berfungsi dengan sempurna, meskipun hasilnya justru sebaliknya—angka negatif.
Artinya, tujuan bagian akhir rumus tersebut adalah untuk mengubah bilangan negatif menjadi bilangan positif?
Namun, jika diubah ke pertumbuhan eksponensial tiga kali lipat, jumlahnya sama sekali tidak akurat…
Otak Pearce berputar cepat, hampir memahami jawabannya, sedikit lagi, sedikit lagi!
Tapi sebenarnya apa itu?
Di dalam kelas, banyak siswa lain seperti Pearce yang sangat asyik dengan pekerjaan mereka, entah menarik-narik rambut atau menggaruk kepala, tetapi tidak seorang pun memilih untuk bermalas-malasan atau menyerah.
Apakah suasana di Akademi Sihir Yiyeta selalu seintens ini?
Lynn agak bingung; orang-orang ini benar-benar menyukai belajar…
Saat sesi kelas hampir berakhir, tepat ketika Lynn yakin tidak akan ada kemajuan lebih lanjut yang dicapai hari ini, sebuah tangan terangkat.
“Profesor Lynn, saya punya beberapa ide!”
Pembicara itu adalah Johnny, yang setelah diberi kesempatan berbicara, berdiri dan berkata, “Dalam rumus penjumlahan, a1 seharusnya merujuk pada kuantitas yang ditempatkan di kotak pertama, q pada pengali, dan n sesuai dengan jumlah kotak, benar, Profesor?”
“Kurang lebih benar. Setelah kelas, kamu bisa pergi ke pintu masuk akademi untuk mengambil hadiahmu!” Lynn mengangguk sebagai jawaban; penjelasan Johnny memang agak samar, tetapi memang tepat.
Pearce tak kuasa menahan diri untuk memukul dadanya karena frustrasi. Dengan petunjuk dari Johnny, dia pun segera mengerti. Mengapa dia sedikit kurang tepat? Dia akan segera memecahkannya!
Setelah memberi isyarat agar Johnny duduk, Lynn kemudian mulai menjelaskan kepada semua peserta magang yang hadir tentang apa itu barisan geometri, beserta rumus umum dan rumus penjumlahannya, dan terus menjelaskan bagaimana setiap rumus tersebut diturunkan.
Para Murid Penyihir di bawah ini menanggapi pena bulu mereka dengan sangat serius, mencatat setiap kata yang diucapkan Lynn di atas kertas, kemudian mencoba memvariasikan istilah awal dan pengalinya untuk melakukan validasi berulang. Meja-meja dengan cepat dipenuhi berbagai draf…
Harus diakui, dengan adanya istilah umum dan rumus penjumlahan, kecepatan komputasi bukan hanya berkali-kali lebih cepat, dan semakin kompleks persamaannya, semakin cepat pula peningkatannya.
Melihat para siswa ini memecahkan masalah dengan penuh semangat, Lynn tak kuasa menahan diri untuk berseru, betapa mudahnya perannya sebagai seorang profesor!
Jika semua sekolah di Federasi memiliki pemandangan seperti ini, mengapa harus khawatir tentang kemunduran teknologi dan akademis?
…
Sesi kedua Matematika Tingkat Lanjut segera berakhir, dan Ailoke serta yang lainnya, masih bersemangat, meninggalkan ruang kelas, tanpa henti mendiskusikan penurunan rumus penjumlahan…
“Johnny, dari tadi malam sampai sekarang, seberapa besar peningkatan kendalimu atas kekuatan sihir?” Seorang Murid Penyihir berambut gelap bergegas mendekat, menepuk bahu Johnny dan bertanya dengan rasa ingin tahu.
“Sekitar sepuluh persen?” gadis berambut perak itu berpikir sejenak sebelum menjawab dengan santai.
“Itu sedikit lebih banyak dari milikku.” Murid Penyihir berambut gelap itu cemberut tetapi tidak menunjukkan rasa iri.
Desas-desus beredar bahwa Ailoke telah menghitung sepanjang malam tanpa tidur, dan keesokan harinya, ia mendapati bahwa kendalinya atas sihir telah meningkat sekitar dua puluh persen, yang merupakan berita yang menggemparkan seluruh Akademi Sihir Yiyeta.
Jadi pagi ini, setiap Calon Penyihir yang tidak masuk kelas datang, dengan penuh antusias untuk menyaksikan apa yang disebut kekuatan magis dari kelas Matematika Tingkat Lanjut ini, dan dia pun tidak terkecuali.
Kesimpulannya sangat jelas; perhitungan yang kompleks dan rumit dalam Matematika Tingkat Lanjut secara efektif melatih kemampuan mental mereka. Proses deduksi logis dan pemecahan pola numerik ini sama menariknya, tentu lebih menarik daripada meditasi yang monoton.
Johnny mengabaikan kata-kata Penyihir berambut gelap itu, melirik kembali ke arah kelas, diam-diam merenungkan berapa banyak soal Matematika Tingkat Lanjut yang telah Lynn selesaikan di dalam Perkumpulan Sihir Rahasia selama enam bulan terakhir untuk mencapai prestasinya saat ini…
…
“Mengerjakan soal matematika ternyata dapat meningkatkan kendali penyihir atas kekuatan sihir?”
Lynn, tentu saja, mendengar setiap kata dari diskusi para murid dengan jelas dan merasa agak terkejut.
Namun setelah direnungkan, hal itu tampak cukup wajar. Alasan mengapa kekuatannya meningkat secara signifikan melalui hubungan psikis dengan AI adalah karena mode kelebihan beban sangat meningkatkan daya komputasinya, atau lebih tepatnya, kekuatan spiritualnya.
Hal ini sangat penting bagi para penyihir, karena sejauh mana kendali mereka atas kekuatan sihir sangat bergantung pada kekuatan spiritual penyihir itu sendiri. Lynn merasa agak tak berdaya karena justru inilah titik butanya.
Setidaknya, proses membentuk mantra sihir agak mirip dengan berlatih gerakan berulang kali untuk membentuk memori otot.
Sebagai contoh, mengambil gelas minum dari meja untuk menyesap minuman, jika dilakukan oleh kecerdasan buatan, akan membutuhkan penentuan jarak, perhitungan sudut dan gaya yang tepat untuk mengambil gelas, dan kemudian menganalisis lengkungan paling alami untuk membawa gelas ke bibir.
Proses yang kompleks seperti itu dapat dieksekusi secara instan di bawah kendali bawah sadar tanpa hambatan sedikit pun. Hal yang sama berlaku untuk mantra sihir; dengan latihan jangka panjang, mantra yang kompleks dapat dilepaskan hanya dengan sebuah pikiran.
Namun ada satu syarat; kekuatan spiritual penyihir harus kuat, mampu menyediakan daya komputasi yang cukup, jika tidak, proses perapalan mantra akan berlangsung lama, sehingga memunculkan kerentanan.
Setelah mempertimbangkan hal ini, Lynn mengelus dagunya, sambil berpikir apakah ia perlu membuat beberapa soal matematika tingkat lanjut untuk dipecahkan…
Ini mungkin sangat berguna, bukan?